Question

求两个数的最大公因数和最小公倍数有特殊方法吗

Answer 1

求最大公因数：可以将两个或几个数的所以公因数分别列举找出来，也可以用短除法。求最小公倍：可以将两个或几个数的倍数按从小到大的顺序列举，直到找到最小的公倍数，也可以用短除法。在实际运用的过程中，要观察数字的特点，比如3和9
是倍数关系，那么3是两个数的最大公因数，9是两个数的最小公倍数。比如8和10都是偶数，他们的最大公因数是2，最小公倍数是8和10
的积除以2，所以是40
，比如相邻的两个数3和4，8和9
他们的最大公因数都是1，最小公倍数是他们的积，具体情况具体分析。希望可以帮到你！

Answer 2

1、两个数的最大公因数的求法：
（1）、列举法：是把两个数的所有因数都写出来，通观察、对比，最大的那个共有因数就是最大公因数。例如：
求12和18的最大公因数：
解：12的因数有：①、②、③、4、⑥、12.
18的因数有：①、②、③、⑥、9、18.
所以（12，18）=6
（2）、分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式，把公因数相乘就可以得出最大公因数。例如：
求（12，18）。
解：12=②×2×③
18=②×③×3
所以（12，18）=②×③=6
（3）特殊情况
①两个数成倍数关系的：如果较大的数是较小的数的倍数，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。
例如：48是12的倍数，12是48和12的最大公因数。
②两个数是互质关系的：如果两个数是互质数，那么这两个数的最大公因数就是1。
例如：7和15的最大公因数是
1。
2、两个数最小公倍数的求法：
（1）列举法（这种方法一般用于较小的两个数或初学者）：就是将这两个数的倍数都按次序列举，直到首次出现相同倍数为止，这个数就是最小公倍数。例如：
求12和18的最小公倍数。
解：12的倍数：12、24、36、48……
18的倍数：18、36……
所以12和18的最小公倍数为：36
（2）分解质因数法：就是将两个数各自分解成质因数的形式，把公因数只乘一遍，其他因数都乘上所得的积就是两数的最小公倍数。例如：
求12和18的最小公倍数。
解：12=②×2×③
18=②×③×3
所以12和18的最小公倍数是②×③×2×3=36
（3）先求最大公约数法：利用：最大公约数×最小公倍数=两数相乘的积的关系来求得。例如：
求12和18的最小公倍数。
解：因为12和18的最大公约数是6，
两数之积为12×18＝216，
所以12和18的最小公倍数为：216÷6=36。
（4）特殊情况
①两个数成倍数关系：如果较大的数是较小的数的倍数，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。
例如：48是12的倍数，48是48和12的最小公倍数。
②两个数是互质关系：如果两个数是互质数，那么这两个数的最小公倍数就是这两个数的积。
例如：7和15的最小公倍数是
7×15=105