Question

请问这类“牛吃草问题”怎么做？

一、12头牛28天可以吃完10亩牧场上的草，21头牛63天可以吃完30亩牧场上的草，多少头牛可以吃完72亩牧场上的草（每亩牧场原有草量相等，且每亩牧场上每天生长草量相等）？
二、有一片草地，可供8只羊吃20天，或供14只羊吃10天。假设草的生长速度不变，现有若干只羊，吃4天后增加6只，这样又吃了2天便吃完，原有多少之？
三、12头牛4周吃完6公顷草，20头牛吃完12公顷草，每公顷原有草量相等，多少头牛8周吃完6公顷草？
四、有一牧场，17头牛30天吃完，19头牛24天可以吃完。现有若干头牛吃了6天，卖掉4头，余下的再吃两天吃完，问原来有多少头牛（草均匀生长）？
奥数当中的“牛吃草问题”
主要的不是得数而是过程！
要的是这些体的做法而不是最基础的牛吃草问题的解法

Answer 1

牛吃草问题又称为消长问题或牛顿牧场，是17世纪英国伟大的科学家牛顿提出来的。典型牛吃草问题的条件是假设草的生长速度固定不变，不同头数的牛吃光同一片草地所需的天数各不相同，求若干头牛吃这片草地可以吃多少天。由于吃的天数不同，草又是天天在生长的，所以草的存量随牛吃的天数不断地变化。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是∶
（1）草的生长速度＝（对应的牛头数×吃的较多天数－相应的牛头数×吃的较少天数）÷（吃的较多天数－吃的较少天数）；
（2）原有草量＝牛头数×吃的天数－草的生长速度×吃的天数；`
（3）吃的天数＝原有草量÷（牛头数－草的生长速度）；
（4）牛头数＝原有草量÷吃的天数＋草的生长速度。
这四个公式是解决消长问题的基础。
由于牛在吃草的过程中，草是不断生长的，所以解决消长问题的重点是要想办法从变化中找到不变量。牧场上原有的草是不变的，新长的草虽然在变化，但由于是匀速生长，所以每天新长出的草量应该是不变的。正是由于这个不变量，才能够导出上面的四个基本公式。
牛吃草问题经常给出不同头数的牛吃同一片次的草，这块地既有原有的草，又有每天新长出的草。由于吃草的牛头数不同，求若干头牛吃的这片地的草可以吃多少天。
解题关键是弄清楚已知条件，进行对比分析，从而求出每日新长草的数量，再求出草地里原有草的数量，进而解答题总所求的问题。
这类问题的基本数量关系是：
1.(牛的头数×吃草较多的天数-牛头数×吃草较少的天数)÷（吃的较多的天数-吃的较少的天数)=草地每天新长草的量。
2.牛的头数×吃草天数-每天新长量×吃草天数=草地原有的草。

Answer 2

我擦？？应用题还是营业牧场类游戏啊？？