Question

在三角形ABC中，已知a=8,b=5,c=7,求COS(A-B)的值？

Answer 1

由余弦定理有cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=1/2,所以角B=60,同理角cosA=1/7,cos(A-B)=cosAcoB+sinAsinB=
再根据诱导公式求正弦值带入就行了

Answer 2

根据余弦定理：cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=11/14
在BC上取一点D，是的AD等于BD
根据余弦定理：cosB=(BD^2+BA^2-AD^2)/2*BD*BA
求得：AD=BD=49/11
那么CD=BC-BD=39/11
根据余弦定理：cos(A-B)=cos∠CAD=(AC^2+AD^2-CD^2)/2*AC*AD=71/98