求∫dx/根号下(x^2+a^2),(a>0)
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设x=atant,t=arctan(x/a),dx=a(sect)^2dt,x^2+a^2=a^2((tant)^2+1)=a^2(sect)^2
原式=∫(1/asect)×a(sect)^2dt
=∫sectdt
=ln|sect+tnat|
=ln|根号(x^2/a^2 + 1)+x/a|+C
原式=∫(1/asect)×a(sect)^2dt
=∫sectdt
=ln|sect+tnat|
=ln|根号(x^2/a^2 + 1)+x/a|+C
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