Question

关于群的定义和定义证明（数学问题）

Answer 1

群是一种特殊的代数系统，其二元运算可结合，有幺元，每个元素都有逆元，或者说，群上一个每个元素都有逆元的独异点。掌握判断一个代数系统是否为群的方法。领会群的几种性质：幺元是唯一的，每个元素有逆元，每个元素都可逆，如果群中元素多于一个，则一定没有零元，关于方程的可解性。熟记群的运算性质，领会群中元素负指数幂的概念，掌握指数幂的运算法则。理解元素的阶的概念，有限群中每个元素的阶都是有限的且不会超过群的阶。掌握利用群的运算表判断群的幺元、每个元素的逆元的方法。