求下列一阶线性微分方程的解 y'-2xy=xe*(x²)
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先求出齐次方程y'=2xy的通解，很容易得到通解为y=C*exp(x^2)
<1>
常数变易法，令C=C(x)则<1>表为
y=C(x)*exp(x^2)
<2>
两边对x求导：y'=C'(x)*exp(x^2)+2C(x)*x*exp(x^2)，与原方程y'=2xy+x*exp(x^2)=2x*C(x)*exp(x^2)+
x*exp(x^2)比较可得：
C'(x)=x-->两边积分C(x)=x^2/2+c代回<1>得到微分方程的解：
y(x)
=
((1/2)*x^2+c)*exp(x^2)
<1>
常数变易法，令C=C(x)则<1>表为
y=C(x)*exp(x^2)
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两边对x求导：y'=C'(x)*exp(x^2)+2C(x)*x*exp(x^2)，与原方程y'=2xy+x*exp(x^2)=2x*C(x)*exp(x^2)+
x*exp(x^2)比较可得：
C'(x)=x-->两边积分C(x)=x^2/2+c代回<1>得到微分方程的解：
y(x)
=
((1/2)*x^2+c)*exp(x^2)
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