Question

用12个棱长1厘米的正方体摆成形状不同的长方体

Answer 1

也就是24分成a×b×c形式，则有6种摆法：
①
1×
1×24
②
1×
2×12
③
1×
3×8
④
1×
4×6
⑤
2×2×6
⑥
2×3×4
s①＝2（24×1+24×1+1×1）＝98
s②＝2（12×2+12×1+2×1）＝76
s③＝2（8×3＋8×1＋3×1）＝70
s④＝2（6×4+6×1+4×1）＝68
s⑤=2(2×2+2×6+2×6)=56
s⑥=2(2×3+2×4+3×4)=52
可以比较看出，s①的表面积最大。

Answer 2

把12分成3个整数的积,得到:
1*1*12
1*2*6
1*3*4
2*2*3
所以有四种方法,其中每组3个数分别代表长方体的长,宽,高