Question

二重积分求解答

有大神可以给出详细解答吗

Answer 1

低质灌水乱七八糟答案真多……详细过程如图rt……希望能帮到你解决问题

追问

我好想明白了，你是把图像分成了4份来求，最后加起来的，但是实际上这个图像是对称的，直接算出1份再乘4就可以了是吗？

追答

我是想写的清楚这样写的，应该够清楚了吧？

但也不是你说的算出一份乘以4就可以的啊，你还要注意xy绝对值的乘积在不同象限符号问题哦

追问

我根据你的回答和2楼的回答综合了一下已经明白了。
确实你这样写是最详细最清楚，但是这个过程属实有点长了有点费时间。
xy的符号在四个象限中确实有变化，但是算出第一象限的面积，然后再根据对称性和被积函数既是x的奇函数，又是y的奇函数。最后会发现四个象限的面积都是一样的，所以乘个4就可以算出总面积了。2楼的这个方法还是比较简便一点，当然你的方法是最详细最清楚的了。
还是感谢你的回答，对我也是有帮助的。

Answer 2

如图请点击输入图片描述

如图

追问

这个是把图像分成了4份然后求1份的面积然后再乘以4是吗？