Question

分段函数f(x)=1/2x^2-2,x≤0,f(x)=3x-2,x>0,若|f(x)|≥ax在x∈[-1,1]上恒成立,则a范围

Answer 1

这个题要分为-1≤x≤0和0＜x≤1两个区域
当-1≤x≤0时，f(x)=1/2x^2-2，通过分析，计算可以得出3/2≤|f(x)|≤2，
并且当x=-1时，|f(x)|=3/2，所以3/2≥a×（-1），即a≥
-
3/2
当0＜x≤1时，f(x)=3x-2,通过分析，计算得出0≤|f(x)|＜2
并且当x=
2／3时，|f(x)|=0，所以0≥a×（
2／3）即a≤0
所以a的范围是
-
3/2≤a≤0