Question

高数质心坐标公式

质心在新版高等数学中是怎样定义的
由于今年考研数学1中,增加了质心的考点,自己是往届的,想麻烦问一下上面这个问题,另外相关的注意事项是什么?

Answer 1

一个几何体,它的各处的密度是坐标的函数ρ(x,y,z),那么它的总质量为：m=∫ρ(x,y,z)dxdydz,
质心的坐标为：
xc=(∫xρ(x,y,z)dxdydz)/m
yc=(∫yρ(x,y,z)dxdydz)/m
zc=(∫zρ(x,y,z)dxdydz)/m
以上各积分为体积分.
如果是几个质点,其质心可以这样算：
xc=(m1*x1+m2*x2+m3*x3)/(m1+m2+m3)
yc=(m1*y1+m2*y2+m3*y3)/(m1+m2+m3)
zc=(m1*z1+m2*z2+m3*z3)/(m1+m2+m3)