Question

数学导数题；怎么做

Answer 1

求导数的方法

（1）求函数y=f(x)在x0处导数的步骤：

　　

　①
求函数的增量Δy=f(x0+Δx)-f(x0)

　　②
求平均变化率

　　③
取极限，得导数。

　　（2）几种常见函数的导数公式：

　　①
C'=0(C为常数函数)；

　　②
(x^n)'=
nx^(n-1)
(n∈Q)；

　　③
(sinx)'
=
cosx；

　　④
(cosx)'
=
-
sinx；

　　⑤
(e^x)'
=
e^x；

　　⑥
(a^x)'
=
a^xlna
（ln为自然对数）

　　⑦
(Inx)'
=
1/x（ln为自然对数）

　　⑧
(logax)'
=(xlna)^(-1),(a>0且a不等于1)

　　补充一下。上面的公式是不可以代常数进去的，只能代函数，新学导数的人往往忽略这一点，造成歧义，要多加注意。

　　（3）导数的四则运算法则：

　　①(u±v)'=u'±v'

　　②(uv)'=u'v+uv'

　　③(u/v)'=(u'v-uv')/
v^2

　　（4）复合函数的导数

　　复合函数对自变量的导数，等于已知函数对中间变量的导数，乘以中间变量对自变量的导数--称为链式法则。

　　导数是微积分的一个重要的支柱。牛顿及莱布尼茨对此做出了卓越的贡献！

Answer 2

对函数方程
(x+y+2)³-xy
=3
求全微分得到3(x+y+2)^2(dx+dy)-ydx
-xdy=0

移项合并得到:

[3(x+y+2)^2-x]dy
=-[3(x+y+2)^2-y]dx

dy/dx
=-[3(x+y+2)^2-y]/[3(x+y+2)^2-x]

然后把x=-2和y=1代进去就可以了

Answer 3

同意二楼答案
隐函数求导
不清楚看一下高等数学同济五版隐函数求导章节，这是个基础题，相信你能看懂