Question

函数fx是定义在R上的偶函数且在（-∞，0）上是增函数又f（-3）=0，则f(x) /x <0的解

Answer 1

解:
∵偶函数f(x)是0到正无穷增函数,f(1/3)=0
∴f(x)是负无穷到0上的减函数,f(-1/3)=0
∴当x＜-1/3或x＞1/3时,f(x)＞0
∵f(log(1/8)
x)＞0
∴log(1/8)
x＞1/3,或log(1/8)
x＜-1/3
∴0＜x＜(1/8)^(1/3)=1/2
或x＞(1/8)^(-1/3)=2
∴x的取值范围是:
{x/0＜x＜1/2或x＞2}