用极限定义证明lim╱n→∞sinX╱X＝0
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这是x->oo时的极限
证：任给（艾普西龙）e>0,（符号不好打，用e代了）
要使|sinx/x
-0|<=1/|x|
m时，有|sinx/x
-0|
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证：任给（艾普西龙）e>0,（符号不好打，用e代了）
要使|sinx/x
-0|<=1/|x|
m时，有|sinx/x
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应该是x→∞吧？
lim╱x→∞|sinX╱X|
<＝
lim╱x→∞|1╱X|＝0
所以，lim╱x→∞sinX╱X＝0
对于任意的|ε|>0,存在|x0|=1/|ε|，当|x|>|x0|，|sinX╱X|<=|1/x|<1/|x0|=|ε|
lim╱x→∞|sinX╱X|
<＝
lim╱x→∞|1╱X|＝0
所以，lim╱x→∞sinX╱X＝0
对于任意的|ε|>0,存在|x0|=1/|ε|，当|x|>|x0|，|sinX╱X|<=|1/x|<1/|x0|=|ε|
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