用极限定义证明lim╱n→∞sinX╱X=0

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殷明明孙枫
2020-02-26 · TA获得超过3.2万个赞
知道大有可为答主
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这是x->oo时的极限
证:任给(艾普西龙)e>0,(符号不好打,用e代了)
要使|sinx/x
-0|<=1/|x|
m时,有|sinx/x
-0|
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申曜长和
2019-03-29 · TA获得超过3万个赞
知道小有建树答主
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应该是x→∞吧?
lim╱x→∞|sinX╱X|
<=
lim╱x→∞|1╱X|=0
所以,lim╱x→∞sinX╱X=0
对于任意的|ε|>0,存在|x0|=1/|ε|,当|x|>|x0|,|sinX╱X|<=|1/x|<1/|x0|=|ε|
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