Question

2*4分之1+4*6分之1+6*8分之1...+2006*2008分之1等于多少? 写过程

Answer 1

2*4分之1
=
1/2（1/2-1/4）
4*6分之1
=
1/2（1/4-1/6）
6*8分之1
=
1/2（1/6-1/8）
……
2006*2008分之1
=
1/2（1/2006-1/2008）
相加后发现，每个式子第二项可以与下个式子的第一项约掉
所以，2*4分之1+4*6分之1+6*8分之1...+2006*2008分之1
=
1/2（1/2-1/2008）=1003/4016

Answer 2

原式=1/2×（1/2-1/4+1/4-1/6+1/6-1/8+……+1/2006-1/2008）
=1/2×（1/2-1/2008）
=1/2×1003/2008
=1003/4016
1/（2×4）=1/2×（1/2-1/4）