Question

有一个数学问题

Answer 1

依据能被11整除的数的特征：把一个数由右边向左边数，将奇位上的数字与偶位上的数字分别加起来,再求它们的差,如果这个差是11的倍数(包括0),那么,原来这个数就一定能被11整除.
可以构建：他们的差等于11的倍数。最大的奇位减最小的偶位（9+8+7+6+5-10），得25.所以，就只有两个。差为0或11.
1+2+3+···9=45.
45除以2不为整数
，所以，只剩下差为11
设奇为x，偶为y。则有x+y=45
x-y=11
x=28，y=17
尽量把大数排在前面。假设：前面数为98765.
9+7+5=21
8+6=14
那么剩下的两个奇位+等于7，偶位加=3
剩4321
紧接着的是偶位。排除4，又不能直接为3，最大为2，接下来的偶位为1.
那么紧接者的奇位4，再接着3
假设成立。则组成的最大能被11整除的9位数是987652413