在三角形ABC中,角ACB=90度,CE垂直AB于E点,AD=AC,AF平分角CAE,求证:FD平行CB.

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竺礼籍丑
2020-01-05 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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∵CE⊥AB,∠ACB=90°
∴∠B+∠BCE=∠BCE+∠ACF=90°
∴∠ACF=∠B
∵AF平分∠CAB
∴∠CAF=∠DAF
∵AD=AC,AF=AF
∴△ADF≌△ACF(SAS)
∴∠ADF=∠ACF
∴∠ADF=∠B
∴DF∥BC(同位角相等,两直线平行)
2)∴∠AGF=∠ACB=90°
∵AF平分∠CAB,FE⊥AB
∴FE=FG(角平分线上的点到角两边距离相等)
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