Question

分段函数一定不是初等函数吗？

Answer 1

是的。

分段函数，就是对于自变量x的不同的取值范围有不同的解析式的函数。它是一个函数，而不是几个函数；分段函数的定义域是各段函数定义域的并集，值域也是各段函数值域的并集。

例子：

某商场举办有奖购物活动，每购100元商品得到一张奖券，每1000张奖券为一组，编号为1号至1000号，其中只有一张中特等奖，特等奖金额5000元，开奖时，中特等奖号码为328号，那么，一张奖券所得特等奖金y元与号码x号的函数关系表示为：

0 ,x≠328

y={ 5000, x=328}

Answer 2

一定不是，因为初等函数是由基本初等函数经过有限次四则运算和复合步骤而成的函数，由于基本初等函数在其定义域内有共同表达式（即解析式），所以，初等函数在其定义域内有共同表达式（即解析式），由此可知，分段函数一定不是初等函数。

Answer 3

分段函数一般不是初等函数，但不代表一定不是。比如说y＝ⅠxⅠ,它可以用一个解析式来表示 ，也是分段函数，所以它就属于初等函数。

Answer 4

也不一定，因为有些分段函数虽然形式强是分段来表示的，但实际上可以合并成一个解析式，例如:y=2-x,x<=1
；x,x>1
就可以合并成一个式子