Question

设w>0 若函数f(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]上单调递增 w的范围？

Answer 1

画一个
正弦函数
的图看看，知道-π/(2w)是
波谷
的位置，π/(2w)是波峰的位置，过原点的只有在它们之间才是
增函数
，[-π/3,π/4]必须包含于
[-π/(2w),π/(2w)]之间，所以……

Answer 2

简单的说一下
f(x)=2sinwx在[-π/3,π/4]上单调递增的，那么就证明函数的单调区间至少包括[-π/3,π/4]
而-π/(2w)≤x≤π/(2w)是单调递增的
，那么就应该让这个这个区间包含[-π/3,π/4]，通俗的说就是覆盖，那么就应该使下界-π/2w
小于或等于-π/3，上界π/(2w)大于或等于π/4。