Question

线性代数 二次型f(X1,X2,X3)=2X1X2+2X2X3的矩阵是？

求求惹

Answer 1

这么看：
\ x1 x2 x3
x1 0 1 0
x2 1 0 1
x3 0 1 0
因为x1, x2,x3的平方项为0，所以x1-x1, x2-x2, x3-x3 对应处填0。
因为x1x3系数为零，所以x1-x3和x3-x1对应处也填零。
因为x1x2和x2x3系数是2，而x1-x2和x2-x1的结果都是x1x2，所以分别填1，求和为2。
同理，x2-x3和 x3-x2处也分别填1。 所写出的矩阵即为所求。

Answer 2

f(X1,X2,X3)=2X_1 X_2+2X_2 X_3
没有x的平方项，没有X_1 X_3 的交叉项，所以很容易得到：f(X1,X2,X3)=2X_1 X_2+2X_2 X_3
=(x_1，x_2，x_3)（第一行0 1 0 第二行1 0 1 第三行0 1 0）（x_1，x_2，x_3）^T

Answer 3

二次型 f(X1,X2,X3) = 2X1X2+2X2X3 的矩阵是 A =
[0 1 0]
[1 0 1]
[0 1 0]

Answer 4