x^2+2y^2-2xy-2y+1=0,求X+2Y
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X^2+2Y^2-2XY-2Y+1=0
X^2+Y^2+Y^2-2XY-2Y+1=0
X^2-2XY+Y^2+Y^2-2Y+1=0
（X^2-2XY+Y^2）+（Y^2-2Y+1）=0
（X-Y）^2+（Y-1）^2=0
因为（X-Y）^2与（Y-1）^2均为非负数，所以二者的和为0
的充要条件为
它们同时等於0
所以（X-Y）^2=0
即x-y=0，x=y
（Y-1）^2=0
即y-1=0，y=1
所以x=y=1
X+2Y=3
X^2+Y^2+Y^2-2XY-2Y+1=0
X^2-2XY+Y^2+Y^2-2Y+1=0
（X^2-2XY+Y^2）+（Y^2-2Y+1）=0
（X-Y）^2+（Y-1）^2=0
因为（X-Y）^2与（Y-1）^2均为非负数，所以二者的和为0
的充要条件为
它们同时等於0
所以（X-Y）^2=0
即x-y=0，x=y
（Y-1）^2=0
即y-1=0，y=1
所以x=y=1
X+2Y=3
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