展开全部
当a>1时,
lim an=lim a^n/(a^n+n^2) n趋向∞
同时除以a^n
=lim 1/(1+n^2/a^n) n趋向∞
对于lim n^2/a^n n趋向∞
属于 ∞/∞ 利用洛必达法则
=lim 2n/( a^n*lna) n趋向∞
=lim 2/( a^n*(lna)^2) n趋向∞
=0
则原极限=lim 1/1 =1≠0. 发散!
当0<a<1时,
∑an=∑ a^n/(a^n+n^2) n趋向∞
因为a^n<1,则
∑ a^n/(a^n+n^2) <∑ 1/(1+n^2) <∑ 1/n^2
而∑ 1/n^2收敛,
则原级数收敛!
lim an=lim a^n/(a^n+n^2) n趋向∞
同时除以a^n
=lim 1/(1+n^2/a^n) n趋向∞
对于lim n^2/a^n n趋向∞
属于 ∞/∞ 利用洛必达法则
=lim 2n/( a^n*lna) n趋向∞
=lim 2/( a^n*(lna)^2) n趋向∞
=0
则原极限=lim 1/1 =1≠0. 发散!
当0<a<1时,
∑an=∑ a^n/(a^n+n^2) n趋向∞
因为a^n<1,则
∑ a^n/(a^n+n^2) <∑ 1/(1+n^2) <∑ 1/n^2
而∑ 1/n^2收敛,
则原级数收敛!
本回答被提问者采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
物声科技2024
2024-10-28 广告
2024-10-28 广告
在力学试验过程监测中,北京物声科技有限公司采用高精度传感器与先进的数据采集系统,实时捕捉试验中的力学参数变化。通过实时监测,我们能确保试验数据的准确性和可靠性,及时发现并处理异常情况。我们的监测系统具有高度的稳定性和灵敏度,能够适用于多种复...
点击进入详情页
本回答由物声科技2024提供
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询
广告 您可能关注的内容 |