Question

应用题解方程

Answer 1

（1）审题：弄清题意和题目中的数量关系，用字母表示题目中的一个未知数；
（2）找出相等关系：找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系；
（3）列方程：根据找出的相等关系列出需要的代数式，从而列出方程；
（4）解方程：解所列出的方程，求出未知数的值；
（5）答：写出答案（包括单位名称）
2．应注意问题
（1）设未知数和写答案时，单位要写清楚；
（2）设未知数可设直接未知数（问什么设什么）也可设间接未知数（如比例问题）；
（3）列方程时，方程两边所表示的量应该相同，并且各项的单位应该一致；
（4）在找相等关系时，对题目中所给出的条件应该充分利用，不要漏掉，但也不能把同一条件重复利用，否则会得到一个恒等式，无法求得应用题的解；
（5）对于求得的方程的解，还要看它的实际意义，然后才能确定应用题的解.
3．常见的几类应用题
现有量=原有量+增长量或现有量=原有量-降低量
抓住关键性词语：大、小、多、少、倍、几分之几
工作量、工作效率、工作时间
工作量=工作效率×工作时间
通常把全部工作量看作1.
相等关系：各部分工作量之和=1
常从工作量和工作时间上考虑相等关系
甲：乙：丙=a:b:c
相等关系：各部分量之和=总量
关键：设其中一份为x，由已知各部分量在总量中的比例，可得各部分量的代数式.
路程、速度、时间
路程=速度×时间
相等关系：甲走的路程+乙走的路程=A、B两地间距离
1．同地不同时出发：慢者走的路程=追者走的路程.
2．同时不同地出发：慢者走的路程+两地间距离=追者走的路程.
3．环形跑道，同时同地同向出发：慢者走的路程+一圈距离=追者走的路程.
顺流速度=静水速度+水流速度
逆流速度=静水速度-水流速度
抓住两码头间距离不变，水流速、船速不变特点考虑相等关系.
多位数
表示方法：
=a×103+b×102+c×10+d(a、b、c、d均是大于或等于零而小于10的整数)
（1抓住数字间或新数、原数之间的关系寻找相等关系
（2）常需设间接未知数