Question

小学六年级数学奥林匹克竞赛题的答案（要有步骤）

1．计算： 784070+78407．1+7840．72+784．073+78．407=（ ）
2．计算：由1，2，3，4四个数字组成的没有重复数字的四位数共有24个，将它们从小到大排列起来，第18个数等于（ ）。
3．去年某校参加各种体育兴趣小组的同学中，女生占总数的 ，今年全校的学生与去年一样。为迎接2008年奥运会，全校今年参加各种体育兴趣小组的学生增加了20%，其中女生占总数的 ，那么女生参加各种体育兴趣小组的人数比去年增加（ ）%。
4．大、小两个正方形，已知它们的边长之差为12厘米，面积之差为984平方厘米，那么它们的面积之和为（ ）平方厘米。
5．有两个自然数相除，商是17，余数是13，已知被除数、除数、商与余数之和为2113，则被除数是（ ）。
6．已知某足球教练与两位足球队员的年龄之和为100岁，12年后教练的年龄是这两位队员年龄之和，那么教练今年的年龄是（ ） 岁。
7．某班有30多个同学，在一次满分为100分的数学考试中，小明得分是一个整数分，如果将小明的成绩的十位数与个位数互换，而班上其余同学的成绩不变，则全班的平均分恰好比原来的平均分少了2分，那么小明这次考试得了（ ）分。
8．有一项工程，甲单独做需36天完成，乙单独做需30天完成，丙单独做需48天完成，现在由甲、乙、丙三人同时做，在工作期间，丙休息了整数天，而甲和乙一直工作至完成，最后完成这项工程也用了整数天，那么丙休息了（ ）天。
9．某停车场中共有三轮农用车、四轮中巴车和六轮大卡车44辆，各种轮子共有171个，已知四轮中巴车比六轮大卡车的2倍少一辆，那么这个停车场中共有（ ）辆三轮农用车。
10．一船从甲港顺水而下行到乙港，马上又从乙港逆水行回甲港，共用了8小时，已知顺水每小时比逆水多行20千米，又知前4小时比后4小时多行60千米，那么，甲、乙两港相距（ ）千米。

Answer 1

1.设784070=a,则

原式=a+[(a+1)/10]+[(a+2)/100]+[(a+3)/1000]

+(a/10000)=

(10000a+1000a+1000+100a+200+10a+30+a)/1000

0=

(11111a+1230)/10000

将a=784070代入,得

原式=871180.3

2.1、2、3、4在千位的数分别有6个

因为18=6*3

所以这个数是千位为3的最大数，即3421

3.条件不足，无法计算

4.设小正方形边长为a厘米，则

（a+12）^2-a^2=984

24a+144=984

a=35

35+12=47（厘米）

35^2+47^2=3434(平方厘米)

5.设除数为a,则

13+17+17a+13+a=2113

18a=2070

a=115

被除数为：115*17+13=1968

6.设教练今年年龄为a岁,则

因为12年后教练年龄为两队员年龄和

所以两队员今年年龄和为：a+12-24=a-12(岁)

所以有：a+a-12=100

a=56

7.设小明得分十位数为a,个位数为b,全班x人，

则

原分数为(10a+b)分

改后分数为（10b+a）分

分差为10a+b-10b-a=9a-9b(分)

所以有:9a-9b=2x

9(a-b)=2x

因为2不为9的倍数

所以x为9的倍数

因为x是三十多

所以x只能为36

所以9(a-b)=72

a-b=8

因为a、b均为一位数，且b不为0（若为b=0,则

10b+a不为十位数）

所以只有a=9,b=1

所以小明考了91分。

8.设甲乙合作x天，丙工作y天，则

设总工作量为单位“1”，则

甲工作效率为：1/36

乙工作效率为：1/30

丙工作效率为：1/48

甲乙合作工作效率：（1/36）+（1/30）=11/180

有 （11/180）x+(1/48)y=1

44x+15y=720

y=(720-44x)/15

因为720-44x是15的倍数，720又是15的倍数，且

44不是5的倍数(y为整数)

所以x为15的倍数

因为y不小于0

所以x=15

所以y=(720-44*15)/15=4

15-4=11(天)

所以丙休息了11天。

9.设六轮车x辆，则四轮车为（2x-1）辆，三轮

车为（45-3x）辆[44-2x+1-x],则

3（45-3x）+6x+4(2x-1)=171

5x=40

x=8

四轮车有： 8*2-1=15（辆）

三轮车有：44-15-8=21（辆）

10.设船顺水从甲港到乙港花t小时，船速为v千

米/小时，水速为a千米/小时，则

v+a-20=v-a

a=10

因为前4小时比后4小时多行60千米

假若刚好到乙港，相差应为20*4=80（千米）大

于60千米

所以前4小时一定已到乙港，并在返回的路上，

则

顺流行了： t(v+10)千米

前4小时内返回了： （4-t）(v-10)千米

后4小时行了： 4（v-10）千米

则有

t(v+10)+(4-t)(v-10)-4(v-10)=60

tv+10t+4v+10t-tv-40-4v+40=60

20t=60

t=3

所以又有 3(v+10)=5(v-10)

v=40

40*3=120(千米)

Answer 2

1. 784070+78407．2. 1+7840．3.72+784．4. 073+78．5.407=784．6. 073+78．7. 407=871180.3

Answer 3

1.784070+78407．1+7840．72+784．073+78．407=784．073+78．407=871180.3

Answer 4

我倒不是不想给你想，只是知识水平有限啊!很难回答的。

Answer 5

孩子，分十题发吧，我怕我脑子不够用啊！