求由方程x³+y³+z³+xyz=6所确定的函数z=z（x，y）在点(1，2，-1)的偏导数
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两边对x求偏导：3x²+yz+xy∂z/∂x=0
得：∂z/∂x=-(3x²+yz)/(xy)
同理：∂z/∂y=-(3y²+xz)/(xy)
故在点(1,2,-1)处，有
∂z/∂x=-(3-2)/2=-1/2
∂z/∂y=-(12-1)/2=-11/2
得：∂z/∂x=-(3x²+yz)/(xy)
同理：∂z/∂y=-(3y²+xz)/(xy)
故在点(1,2,-1)处，有
∂z/∂x=-(3-2)/2=-1/2
∂z/∂y=-(12-1)/2=-11/2
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