已知α，β是方程x²-3x+1=0的两个根，求α²+2β²-3α-6β+19的值
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解：
因为α，β是方程x²-3x+1=0的两个根
所以α²-3α=-1，β²-3β=-1
所以2β²-6β=-2
α²+2β²-3α-6β+19
=（α²-3α）+(2β²-6β)+19
=-1-2+19
=16
因为α，β是方程x²-3x+1=0的两个根
所以α²-3α=-1，β²-3β=-1
所以2β²-6β=-2
α²+2β²-3α-6β+19
=（α²-3α）+(2β²-6β)+19
=-1-2+19
=16
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