Question

如图，△ABC中，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，∠A=50°，则∠BOC等于 [ ]

Answer 1

分析：根据题意利用角平分线的性质及三角形内角和定理表示出两者的关系即可．
解：（1）∠boc=∠a+1/2（∠abc+∠acb）；
（2）∠boc=180°-∠a-1/2（∠abc+∠acb）；
证明：∵bo、co分别是△abc两个外角∠cbd和∠bce的平分线，
∴∠cbo=1/2（∠a+∠acb），∠bco=1/2（∠a+∠abc），
∴∠boc=180°-∠cbo-∠bco=180°-∠a-1/2（∠abc+∠acb），
∴∠boc与∠a的关系是：∠boc=180°-∠a-1/2（∠abc+∠acb）．
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