Question

(1/2+1/3+1/4+...1/10)+(2/3+2/4+2/5+...+2/10)+(3/4+3/5+3/6+...+3/10)+...+(8/9+8/10)+9/10简便计算

Answer 1

(1/2+1/3+1/4+...1/10)=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.....+1/(n-1)-1/n=1-1/n=1-1/10
同样)+(2/3+2/4+2/5+...+2/10)=2（1/2-1/3........1/9-1/10）=2*(1/2-1/10)=1-2/10
以此类推
1-3/10
1-4/10.......9/10
全部相加
1+1+1+...1-（1+2+3+.........9）/10=9-5=4
方法就是这样
不知道计算有没有错哦
哈哈
记得采纳

Answer 2

换一下啊：1/2＋（1/3＋2/3）＋（1/4＋2/4＋3/4）＋...＋（1/10＋2/10＋3/10＋...＋8/10＋9/10）；这时会发现不同分母分数的和会组成一个以1/2为首项，公差为1/2，项数为9的等差数列，然后利用等差数列求和。答案我算的是45/2。