因式分解 a的四次方+4
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a的四次方+4+
4a的平方-4a的平方
[黑体字部分等于0嘛，所以和原式相等]
=
（a的平方+2）的平方-4a的平方
[a的四次方+4+4a的平方
构成完全平方]
=
（a的平方+2a+2）（a的平方-2a+2）
[再利用平方差公式分解]
4a的平方-4a的平方
[黑体字部分等于0嘛，所以和原式相等]
=
（a的平方+2）的平方-4a的平方
[a的四次方+4+4a的平方
构成完全平方]
=
（a的平方+2a+2）（a的平方-2a+2）
[再利用平方差公式分解]
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黄先生
2024-12-27 广告
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本回答由黄先生提供
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根据完全平方式公式计算的(a+b)^2=a^2+2ab+b^2
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^4+4+4a^2-4a^2
=(a^2
)^2+4a^2+4-4a^2
=(a^2+2)^2-4a^2
=(a^2+2)^2-(2a)^2
=(a^2+2+2a)(a^2+2-2a)
a^2-b^2=(a+b)(a-b)
a^4+4+4a^2-4a^2
=(a^2
)^2+4a^2+4-4a^2
=(a^2+2)^2-4a^2
=(a^2+2)^2-(2a)^2
=(a^2+2+2a)(a^2+2-2a)
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a^4+4
=a^4+4a²+4-4a²
=(a²+2)²-(2a)²
=(a²+2a+2)(a²-2a+2)
=a^4+4a²+4-4a²
=(a²+2)²-(2a)²
=(a²+2a+2)(a²-2a+2)
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