Question

设函数y=y(x)由方程e^y+6xy+x^2-1=0所确定，求d^2y/dx^2|x=0

Answer 1

简单计算一下即可，答首肢芹历案如者首世图所示

Answer 2

对e^y+6xy+x^2-1=0求导，配橡烂得

e^yy`+6y+6xyy`+2x=0

y`=-(2x+6y)/(e^y+6y)
当培漏x=0时，y`=-6y/(e^y+6y)
两边求导得如高

y``=
-
{(2+6yy`)(e^y+6y)-( 2x+6y)(e^yy`+6yy`)}/(e^y+6y)^2
当x=0时

y``|x=0=
-
{(2+6yy`)(e^y+6y)-6y(e^yy`+6yy`)}/(e^y+6y)^2
用y`=-6y/(e^y+6y)代入
（d^2y/dx^2|x=0)=y``|x=0可以求出来的