Question

理论力学求大神

求大神解答

Answer 1

取销钉D为动点，OA杆为动系vr

速度矢量等式：v=vr+ve ，大小ve=v.cosθ , OA杆角速度ω=ve/(h/cosθ)=v(cosθ)^2/h

vr=v.sinθ

加速度矢量等式：a=ar+aet+aen+aet+ak     (1)

各矢量方向如图设，大小：ar、aet未知 ，a题给，aen=(h/cosθ)ω^2，

ak=2ω.vr=2v(cosθ)^2.v.sinθ/h=2v^2.(cosθ)^2.sinθ/h

(1)式向水平向投影：a=aet.cosθ+ar.sinθ+aen.sinθ-ak.cosθ    ，(2)

(1)式向竖直向投影：0=aet.sinθ-ar.cosθ-aen.cosθ-ak.sinθ      ，(3)

(2)(3)联立可解得：ar、aet，OA杆角加速度 α=aet/(h/cosθ)