求一阶微分方程的通解dy/dx=y/2x+x^2/2y
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dy/dx=(x^3+y^2)/(2xy)
2xy*dy-(x^3+y^2)*dx=0
方程两边同时乘以积分因子：1/(x^2)，得：
[(2y)/x]*dy-(x+y^2/x^2)*dx=0
d(y^2/x^2-(x^2)/2)=0
方程的通解为：
(y^2)/(x^2)-(x^2)/2=C
2xy*dy-(x^3+y^2)*dx=0
方程两边同时乘以积分因子：1/(x^2)，得：
[(2y)/x]*dy-(x+y^2/x^2)*dx=0
d(y^2/x^2-(x^2)/2)=0
方程的通解为：
(y^2)/(x^2)-(x^2)/2=C
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