Question

不等式（2-x）（3-x）<0的解集为

Answer 1

方法一，通过二次曲线来分析：
二次曲线
y
=
(2-x)(3-x)
=
(x-2)(x-3)
=
x^2
-
5x
+
6，是一条抛物线，开口向上，且与x轴交点为(2,
0)和(3,
0)，在这两个交点中间部分y<0，因此，当2
0，或者(2)
2-x>0且3-x<0。
考虑可能性(1)：
2-x
<
0
==>
x
>
2；
3-x
>
0
==>
x
<
3；
以上两个条件必须同时满足，因此2
0
==>
x
<
2；
3-x
<
0
==>
x
>
3；
以上两个条件必须同时满足是不可能的。
因此，综合考虑可能性(1)和可能性(2)有：2
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