已知关于x不等式x2+ax+b<0的解集是{x|-5<x<3},求不等式ax2+...

已知关于x不等式x2+ax+b<0的解集是{x|-5<x<3},求不等式ax2+x+b<0的解集.... 已知关于x不等式x2+ax+b<0的解集是{x|-5<x<3},求不等式ax2+x+b<0的解集. 展开
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茂桐富察通
2019-11-02 · TA获得超过3806个赞
知道大有可为答主
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解:由x2+ax+b<0的解集是{x|-5<x<3}可知-5与3是方程x2+ax+b=0的两根;
∴25-5a+b=09+3a+b=0,…(4分)
解得a=2b=-15(7分)
从而ax2+x+b<0变为2x2+x-15<0
∴(x+3)(2x-5)<0
∴-3<x<52
∴不等式的解集为{x|-3<x<52}…(12分)
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