Question

如图，点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点，四边形EFGH是什么四边形

Answer 1

四边形EFGH是一个正方形

因为点E、F、G、H分别是正方形ABCD各边的中点

所以三角形AEF，BHE，HCG，FDG为全等的等腰直角三角形

所以EF=EH=HG=FG，角BHE+角CHG=90度

所以菱形EFGH
角EHG=90度

所以四边形EFGH是一个正方形

Answer 2

<p>四边形EFGH是正方形</p>
<p>证明：因为AE=EB=AB/2</p>
<p>AH=AD/2   BF=BC/2    AD=BC=AB</p>
<p>∴AH=BF=AE=BE</p>
<p>∴RT△AEH≅RT△BEF</p>
<p>∴∠AEH=∠BEF=45°  ∴∠HEF=180-2×45=90°</p>
<p>EH=EF</p>
<p>同理RT△AEH≅RT△DGH≅RT△CGF</p>
<p>∴EH=HG=GF=EF</p>
<p>∴四边形EFGH是正方形。</p>
<p>(四边相等的四边形是菱形，再加上有一个角是直角的菱形是正方形)</p>
<p></p>

Answer 3

四边形EFGH是正方形
∵ABCD是正方形
∴AB=BC=CD=DA，且∠A=∠B=∠C=∠D=90°
又∵E、F、G、H分别是正方形ABCD个边的中点
∴AE=EB=BF=FC=CG=GD=DH=AH
∴△AEH≌△BFE≌△CGF≌△DHG
,并且均为等腰直角三角形
∴EF=FG=GH=HE，∠AEH=∠EBF=45°
∴∠HEF=90°
同理∠EFG=∠FGH=∠GHE=90°
综上可知四边形ABCD为正方形

Answer 4

1.点E,F,G,H分别是正方形ABCD各边的中点，
连接AC、BD，AC垂直BD，
根据三角形中位线定理，EFGH为正方形。
2.直角梯形上底+下底=0.8m,高=0.4m,
1.6/8=2,
1.2/0.4=3
3*2*2=12个
最多能裁出12个直角梯形

Answer 5

正方形