Question

急~急~急急~~有一道初二的数学题,谁会就进

Answer 1

你要利用好梯形辅助线的做法：平移一腰，做高，旋转180度等等
这道题有两底角相加为90度，就要利用好。应该选择平移腰
具体解法如下：
做EM//AB，EN//CD
，分别交BC于M、N
则角B=角EMN，角C=角ENM，平行四边形AEBM
ENCD,所以AE=BM，ED=NC
因为B+C=90度。
所以角EMN+角ENM=90度
所以三角形EMN为直角三角形
因为BF=FC
BM=AE
NC=ED
AE=ED
所以BM=NC
所以MF=FN
所以F点为线段MN的中点
又因为MEN为直角三角形
斜边上的中线等于斜边的一半,所以EF=1/2MN
而MN=BC-BM-NC=BC-AE-ED=BC-（AE+ED）=BC-AD
所以EF=1/2（BC-AD）