Question

用初等变换求下列矩阵的逆矩阵 （2 1 －2，－7 －3 8，3 1 －3)

Answer 1

即用行变换把矩阵(A,E)化成(E,B)的形式,那么B就等于A的逆
在这里
(A,E)=
2
1
-2
1
0
0
-7
-3
8
0
1
0
3
1
-3
0
0
1
r3-r1,r2+3r1
~
2
1
-2
1
0
0
-1
0
2
3
1
0
1
0
-1
-1
0
1
r1-2r3,r2+r3
~
0
1
0
3
0
-2
0
0
1
2
1
1
1
0
-1
-1
0
1
r3+r2,交换行次序
~
1
0
0
1
1
2
0
1
0
3
0
-2
0
0
1
2
1
1
这样就已经通过初等行变换把(A,E)～(E,A^-1)
于是得到了原矩阵的逆矩阵就是
1
1
2
3
0
-2
2
1
1