Question

证明是增函数【高中数学】

Answer 1

（1）(a)令x1=x2=1,由题设得：f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1).===>f(1)=0.(b)设x>0.则0=f(1)=f[x*(1/x)=f(x)+f(1/x).===>f(1/x)=-f(x).(x>0)(c)设0
x2/x1>1.===>f(x2/x1)>0.又f(x2/x1)=f(x2)+f(1/x1)=f(x2)-f(x1).故f(x2)-f(x1)>0.===>当0
f(-1)=0.===>f(-x)=f[(-1)*x]=f(-1)+f(x)=f(x).===>f(-x)=f(x).即函数f(x)为偶函数，(b)由题设知f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2.即f(4)=2.故原不等式可化为：f(2x^2-1)
0时，有0<2x^2-1<4.===>√2/2<|x|<√10/2.===>-√10/2
-√2/2
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Answer 2

用定义证
设x2小于x1
两个都属于0到正无穷
x1/x2大于1
那么f（
x1/x2）大于0
那么f【x2*（
x1/x2）】=f（x2）+f（
x1/x2）大于f（x2）
即f（x1）大于f（x2）
后面自己解
不懂再问我

Answer 3

（1）(A)令x1=x2=1,由题设得：f(1)=f(1*1)=f(1)+f(1).===>f(1)=0.(B)设x>0.则0=f(1)=f[x*(1/x)=f(x)+f(1/x).===>f(1/x)=-f(x).(x>0)(C)设0
x2/x1>1.===>f(x2/x1)>0.又f(x2/x1)=f(x2)+f(1/x1)=f(x2)-f(x1).故f(x2)-f(x1)>0.===>当0
f(-1)=0.===>f(-x)=f[(-1)*x]=f(-1)+f(x)=f(x).===>f(-x)=f(x).即函数f(x)为偶函数，(B)由题设知f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2.即f(4)=2.故原不等式可化为：f(2x^2-1)
0时，有0<2x^2-1<4.===>√2/2<|X|<√10/2.===>-√10/2
-√2/2
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