证明下列极限不存在 lim(x→0,y→0) （X+Y)/(X-Y)
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简单计算一下即可，答案如图所示
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以直线y=kx(k≠1)趋于(0,0)
则
lim(x+y)/(x-y)=lim(x+kx)/(x-kx)=lim(1+k)/(1-k)
极限的取值会随k的变化而变化
因此，极限lim(x+y)/(x-y)当x趋近于0,y趋近于0
不存在
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
祝你学习进步，更上一层楼！
不明白请及时追问，满意敬请采纳，O(∩_∩)O谢谢~~
则
lim(x+y)/(x-y)=lim(x+kx)/(x-kx)=lim(1+k)/(1-k)
极限的取值会随k的变化而变化
因此，极限lim(x+y)/(x-y)当x趋近于0,y趋近于0
不存在
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则
lim(x+y)/(x-y)=lim(x+kx)/(x-kx)=lim(1+k)/(1-k)
极限的取值会随k的变化而变化
因此，极限lim(x+y)/(x-y)当x趋近于0,y趋近于0
不存在
则
lim(x+y)/(x-y)=lim(x+kx)/(x-kx)=lim(1+k)/(1-k)
极限的取值会随k的变化而变化
因此，极限lim(x+y)/(x-y)当x趋近于0,y趋近于0
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