三角形ABC中,D是BC中点,AD=AC,DE垂直于BC交AB于E,EC与AD交于F,求证三角形ABC~三角形DEF

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濮阳希荣屠戌
2019-10-30 · TA获得超过3.6万个赞
知道小有建树答主
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(1)因为DE垂直BC,D平分BC,所以DE为BC中垂线,角B=角ECD
又AC=AD,得角ADC=角ACD
由两角相等,得三角形ABC相似于三角形FCD
(2)因为三角形ABC相似于三角形FCD
所以S三角形ABC=S三角形FCD^2=25
又S三角形ABC=DE*BC/2
得DE=5
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