动能定理的证明。
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注意，以下的F,V,a,s都是矢量
首先，牛顿第二定律F=ma=m(dV/dt)
所以F*dt=mdV
两边乘V，有F*V*dt=mV*dV
而V*dt=ds,V*dV=d(1/2V^2)
所以F*ds=d(1/2mV^2)
两边积分，得∫F*ds=(1/2)mV2^2-(1/2)mV1^2
外力做功的定义就是W=∫F*ds,所以动能定理证明完毕。
首先，牛顿第二定律F=ma=m(dV/dt)
所以F*dt=mdV
两边乘V，有F*V*dt=mV*dV
而V*dt=ds,V*dV=d(1/2V^2)
所以F*ds=d(1/2mV^2)
两边积分，得∫F*ds=(1/2)mV2^2-(1/2)mV1^2
外力做功的定义就是W=∫F*ds,所以动能定理证明完毕。
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