Question

初一的数学题下学期的三元一次方程

甲地到乙地全程是3.3KM，一段上坡，一段平坡，一段下坡，如果保持上坡每小时3KM，平路每小时4KM，下坡每小时5KM，那么，从甲地到乙地需行51分，从乙地到甲地需行53.4分，求从甲地到乙地时上坡，平路，下坡的路程各是多少？ 用三元一次方程解。

Answer 1

设从甲地到乙地上坡为Xkm，平路为Ykm，下坡为Zkm，则
X+Y+Z=3.3
①
X/3
+
Y/4
+
Z/5
=
51/60
②
Z/3
+
Y/4
+
X/5
=
53.4/60
③
由②式得到20X+15Y+12Z=51
④
由③式得到20Z+15Y+12X=53.4
⑤
由⑤式-④式得到Z-X=0.3,那么Z=X+0.3
⑥
将⑥式带入①式，得到X+Y+X+0.3=3.3,那么Y=3-2X
⑦
将⑥⑦式带入④式，得到20X+15(3-2X)+12(X+0.3)=51,那么，X=1.2,所以
Y=0.6,Z=1.5
所以，从甲地到乙地，上坡1.2千米，平路0.6千米，下坡1.5千米。