如图所示,在三角形abc中角abc=角c,角bac=45度,ad,be是高,它它们交与点h求证ah=2bd
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证明：
∵∠BAC=45度
CE⊥AB
∴AE=EH
∵AD⊥BC
∴∠AHE+∠BAD=∠ABC+∠BAD=90度
∴∠AHE=∠ABC
∴△ABH≌△BEC
∴AH=BC
∵AB=AC
∴BC=2BD
∴AH=2BD
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∵∠BAC=45度
CE⊥AB
∴AE=EH
∵AD⊥BC
∴∠AHE+∠BAD=∠ABC+∠BAD=90度
∴∠AHE=∠ABC
∴△ABH≌△BEC
∴AH=BC
∵AB=AC
∴BC=2BD
∴AH=2BD
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