Question

积分里，∫f（x）dx里的dx究竟是什么意思，怎么求？我知道dx在式子里近

Answer 1

当自变量x的增量为无穷小时,就写成dx；积分中的dx的几何意义是一个细高的矩形的底宽,f(x)为该矩形的高,f(x)dx就是这个细高的矩形的面积,称之为面积元
∫sinxd(sinx),可设sinx=t,那么∫sinxdsinx=∫tdt=½t²+C,将t=sinx带回就可得∫sinxdsinx=½sin²x+C。