已知函数,.求的最大值,并指出取得该最大值时的值;求的单调减区间.
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函数解析式提取变形后,利用两角和与差的正弦函数公式化为一个角的正弦函数,根据正弦函数的值域确定出最大值,以及的值即可;根据正弦函数的减区间列出关于的不等式,求出不等式的解集即可确定出的单调减区间.
解:,,,则的最大值为,由,解得,则取最大值时的;由,,解得:,,又,的单调减区间为.
此题考查了两角和与差的正弦函数公式,正弦函数的定义域与值域,以及正弦函数的单调性,熟练掌握公式是解本题的关键.
解:,,,则的最大值为,由,解得,则取最大值时的;由,,解得:,,又,的单调减区间为.
此题考查了两角和与差的正弦函数公式,正弦函数的定义域与值域,以及正弦函数的单调性,熟练掌握公式是解本题的关键.
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