三角形的最大面积是多少？
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下面我给你讲一讲这题的思路：
看看这道类似的题先：
已知三角形abc的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形abc的面积s的最大值
b^2=ac
根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosb
并且s=acsinb/2
再加上a+b+c=6
就可以推得cosb=(a^2+c^2-ac)/2ac=a/2c+c/2a-1/2
根据基本不等式就知道cosb的最小值是1/2
所以sinb的最大值就是根号3/2
所以面积最大就是a=c=2是取得为根号3
看看这道类似的题先：
已知三角形abc的三边分别为a,b,c且周长为6,a,b,c成等比数列,求三角形abc的面积s的最大值
b^2=ac
根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2accosb
并且s=acsinb/2
再加上a+b+c=6
就可以推得cosb=(a^2+c^2-ac)/2ac=a/2c+c/2a-1/2
根据基本不等式就知道cosb的最小值是1/2
所以sinb的最大值就是根号3/2
所以面积最大就是a=c=2是取得为根号3
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