Question

一道数学题~急急急急急啊

设数列an为递增数列，且a1=0，fn(x)=[sin(x-an)](注：[]是绝对值)x∈【an,an+1】.若对于任意的b∈【0,1),f(n)=b中有2个不同的解。
1）试写出y=f1(x)，求a2
2）求an的通向公式
3）设Sn=a1+a2+.....(-1)^n-1 an,求Sn
如果嫌麻烦的高手可以把解题思路写给我，行的话把答案作出来也好的
但只有答案的不要

Answer 1

1） y=f1(x)=[six(x-a1)]=[six](注：[]是绝对值)，x∈【0,a2】.因为对于任意的b∈【0,1),f1 (X)=〔sinx〕=b中有2个不同的解,故a2=π(因为[sinx]是周期是π的函数，可作出其图像,直线y=b, b∈【0,1)与其图像与两个交点,只能是一个周期,又a2>a1=0,故a2=π)
2） f2(x)=[six(x-a2)]=[sinx], x∈【π,a3】,同理可得,a3=2π,猜想an=(n-1) π
可以用数学归纳法进行证明(略)
3)Sn=a1-a2+.....(-1)^n-1 an=0-π+2π-……..(-1)^(n-1)*(n-1) π
或当n是偶数时，Sn=（0-π）+（2π-3π）+…….+(an-1-an)=- nπ/2
当n是奇数时，Sn=(0-π)+(2π-3π)+……+(an-2-an-1)+an=-(n-1) π/2+(n-1) π=(n-1) π/2

Answer 2

不会.........