高中数学题
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分享一种解法。由x+2y-6=0，可得y=-x/2+3。∴L的斜率k=-1/2。又，l⊥L，∴l的斜率kl=-1/k=2。应用点斜式直线方程公式，∴l的方程为y-3=2(x+1)，即y=2x+5。
设P(x,y)。而，P在l上，∴y=2x+5。线段MP²=(x+1)²+(y-3)²=5(x+1)²，线段NP²=(x-2)²+y²=(x-2)²+(2x+5)²。
∴5(x+1)²=(x-2)²+(2x+5)²。解得x=-4。∴y=2x+5=-3。∴P点坐标为(-4,-3)。
供参考。
设P(x,y)。而，P在l上，∴y=2x+5。线段MP²=(x+1)²+(y-3)²=5(x+1)²，线段NP²=(x-2)²+y²=(x-2)²+(2x+5)²。
∴5(x+1)²=(x-2)²+(2x+5)²。解得x=-4。∴y=2x+5=-3。∴P点坐标为(-4,-3)。
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