Question

已知a²+5a+25=0，求a³=？

Answer 1

你问一百遍也是同样的结果：
a²+5a+25=0
(a+5/2)² +75/4=0

在实数范围内无解。
如果你一定要不管以上事实，可以这样解答：
a²+5a+25=0
a²+5a= -25
两边同乘以a：
a³+5a²+25a=0
a³=-5(a²+5a)=-5x(-25)=125
但是反推回去，a=5，代入a²+5a+25，得到的结果是25+25+25≠0

Answer 2

这一题有两种解法：
①利用求根公式算出a的值，然后直接算a³，这种方法要用到高三选修的虚数i²=-1
求根公式是x=(-b±√b²-4ac)/2a
代入可得a=(-5±√25-100)/2=(-5±√-75)/2=(-5±√3*25*i²)/2=(-5±5i√3)/2=-2.5(1±i√3)
a1=-2.5(1+i√3) a2=-2.5(1-i√3)
两个结果都算出来a³=125
②这种方法比较简单，就是直接从原式子找出和a³相关的部分
已知a²+5a+25=0，得a²=-5a-25=-5(a+5)
两边同时乘a就能得到a³=-5a(a+5)=-5(a²+5a)
再看原式a²+5a+25=0，可以看出a²+5a=-25,代入上面式子a³=-5(a²+5a)=-5×(-25)=125

Answer 3

解：对于方程a²+5a+25=0
△=25-4x25=-75＜0
因此a无解，a³无法求出。