若对序列(49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49)进行快速排序,则第一趟排序结束结果是? 50
快速排序的基本思想是通过一趟排序将待排序的数据分割成独立的两部分,其中一部分的所有数据都比另外一部分的所有数据都要小,然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序,整个排序过程可以递归进行,以此达到整个序列有序的目的。
对序列(49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49)进行快速排序,可以按照以下步骤进行:
选择一个基准数,一般选择第一个数作为基准数,即选49作为基准数。
从右向左扫描,找到第一个比基准数小的数,将其放到左边的位置,即将第8个数27与第1个数49交换位置,序列变为(27, 38, 65, 97, 76, 13, 49, 49)。
从左向右扫描,找到第一个比基准数大的数,将其放到右边的位置,即将第6个数13与第7个数49交换位置,序列变为(27, 38, 13, 97, 76, 49, 49, 65)。
重复执行步骤2和步骤3,直到从左向右扫描的指针和从右向左扫描的指针相遇。此时,将基准数放到该位置上,即将第1个数27与第3个数13交换位置,序列变为(13, 38, 27, 97, 76, 49, 49, 65)。
第一趟排序结束后,基准数27已经在正确的位置上了,同时,比27小的数都在它的左边,比27大的数都在它的右边。
序列:(49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49)
首先,根据基准元素 49,将序列分为两部分,小于 49 的元素放在左边,大于 49 的元素放在右边:
边:(38, 13, 27)
右边:(65, 97, 76, 49, 49)
现在,考虑选项:
A. (13, 27, 49, 38, 49, 76, 97, 65) - 错误,元素的顺序不正确。
B (13, 38, 27, 49', 49, 76, 97, 65) - 错误,元素的顺序不正确。
C. (13, 38, 49, 27, 49, 97, 76, 65) - 错误,元素的顺序不正确。
D. (13, 38, 49', 27, 49, 76, 97, 65) - 正确。
正确答案是选项 D。在第一趟排序结束后,基准元素左边的元素都比基准元素小,右边的元素都比基准元素大。注意,这里使用了撇号 ' 来表示原本位置上的基准元素 49。
快速排序算法的核心思想是选择一个"基准值"(pivot),将数组划分为两个子数组:左边都是小于等于基准值的元素,右边都是大于基准值的元素。然后递归地对这两个子数组进行快速排序。
我们首先要选择一个基准值,由于快速排序通常选择第一个元素或最后一个元素作为基准值,这里我们选择第一个元素49作为基准值。
现在我们的任务是将数组重新组织,使得所有小于或等于49的元素都位于49的左侧,而所有大于49的元素都位于49的右侧。注意,基准值49本身在排序过程中的位置是不固定的,因为我们允许它在两侧移动。
初始序列:(49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49)
按照快速排序的步骤,我们开始比较每个元素与基准值49:
38 < 49,交换38和49,现在序列变为(38, 49, 65, 97, 76, 13, 27, 49)
49 = 49,不需要交换,指针继续向右移动。
65 > 49,不交换,指针继续向右移动。
97 > 49,不交换,指针继续向右移动。
76 > 49,不交换,指针继续向右移动。
13 < 49,交换13和49,现在序列变为(38, 49, 65, 97, 13, 27, 49, 49)
27 < 49,交换27和49,现在序列变为(38, 49, 65, 97, 13, 49, 27, 49)
第一趟排序结束时,所有小于等于49的元素都被放到了49的左侧,所有大于49的元素都被放到了49的右侧。所以,第一趟排序结束结果是:
(38, 49, 49, 65, 97, 13, 27, 49)
49分界
49, 38, 65, 97, 76, 13, 27, 49
38 13 27
49
49 65 97 76